Bedste Access Point

Nej. 
Men det kommer an på jeres behov. Skal i bruge fuld skrue i begge ender af huset, så er een AP midt i huset ikke nok. Og slet ikke hvis i streamer på 5ghz. 5ghz har faktisk en rigtig dårlig udbredelse, hvis den samtidig skal være effektiv nok. 2.4ghz er noget bedre men til streaming er 5ghz lidt mere stabilt.

Så det korte svar må være nej. 
Jeg har selv et hus på 292m2 1-plan, (vinkelhus, T-form) hvor jeg har monteret et Ubiquiti AP midt i huset. Ude i enderne er 5ghz bestemt ikke optimalt.. Men der er dækning alle vegne.

Optimalt er 2 stk Ubiquiti AC lite, fordelt i huset. Og så sluk din egen routers trådløse signal, medmindre du har gode argumenter for at ville beholde det.. 
Jeg har slukket min Fibia´s routerens trådløse del. Det bras kunne jeg simpelthen ikke leve med. 

Jeg starter med at sætte en UniFi AP AC PRO op midt i huset. Jeg vil derefter lave målinger i alle rum med speedtest.net, for at tjekke om der skal sættes flere op. Lyder det ikke som den rigtige måde at gøre det på?

Hvis jeg sætter to AP op (plads 2 og 3), så vil jeg få godt wifi i hele huset, men vi opholder os mest midt i huset, som vil have dårligst dækning, og vores enheder kan blive lidt forvirret af to AP med samme afstand

Hvis sætter tre AP på (plads 1, 2 og 3), så vil de gå i konflikt med hinanden, og skabe dårligere wifi end hvis jeg havde to. 

Er det rigtige valg måske bare at sætte en op?

Det rigtige valg er at måle sig frem til det. 
Men som udgangspunkt så vil du få optimal dækning med 2 stk som du opsætter ligeligt fordelt, dvs 1/3 del inde fra hver side. Signalet vil dog svinge alt afhængig af vægge, andet udstyr osv. 
Du skal dog kun opsætte 2 stk AP, hvis du ikke kan acceptere dækningen i enderne med 1 stk AP. Hvis du mener jeres primære forbrug ligger i midten, så kan det sagtens give mening at nøjes med 1 stk i midten. Det er den måde jeg selv har gjort det på, netop fordi det primære behov ligger tættest på midten. I enderne har de vigtige enheder kablet forbindelser. Og så er der kun sekundære mobile forbindelser tilbage. De må leve med den ringere dækning. 

Skulle behovet ændre sig, så vil jeg til enhver tid vælge en løsning med 2 APére (eller 3, fordi vi bor i et T-form vinkel hus). Det med at de overlapper og forstyrre, det styre Ubiquiti kan snildt selv. Og man kan endda styre enhederne direkte til den AP man foretrækker, selv når enhederne sidder i overlap området. 
Så jeg mener ikke det skal være et argument for, at ikke vælge flere APére. Det må/bør være behovet som skal afgøre dette. Og det behov kender du nok bedst af alle i jeres hus. Ellers får du det nok at vide, hvis ikke det er godt nok 

Er der et argument for jeg også køber en UniFi Security Gateway, eller skal jeg bare forsat bruge mit modem som router?